AISI 304/304L kemisk komponent med spiralrör i rostfritt stål, optimering av parametrar för vikvingsfjäder med hjälp av honungsbialgoritmen

Tack för att du besöker Nature.com.Du använder en webbläsarversion med begränsat CSS-stöd.För bästa upplevelse rekommenderar vi att du använder en uppdaterad webbläsare (eller inaktiverar kompatibilitetsläge i Internet Explorer).Dessutom, för att säkerställa löpande support, visar vi webbplatsen utan stilar och JavaScript.
Reglage som visar tre artiklar per bild.Använd bakåt- och nästaknapparna för att flytta genom bilderna, eller skjutkontrollknapparna i slutet för att flytta genom varje bild.

AISI 304/304L Kapillärslang av rostfritt stål

AISI 304 rostfritt stålspole är en allroundprodukt med utmärkt motståndskraft och den är lämplig för en mängd olika applikationer som kräver god formbarhet och svetsbarhet.

Sheye Metal har 304 spolar i tjockleken 0,3 mm till 16 mm och 2B-finish, BA-finish, No.4-finish finns alltid tillgängliga.

Förutom de tre typerna av ytor kan 304 rostfritt stålspol levereras med en mängd olika ytfinish.Klass 304 rostfritt innehåller både Cr (vanligtvis 18%) och nickel (vanligtvis 8%) metaller som de huvudsakliga icke-järnbeståndsdelarna.

Denna typ av spolar är ett typiskt austenitiskt rostfritt stål, tillhör den vanliga Cr-Ni rostfria stålfamiljen.

De används vanligtvis för hushålls- och konsumentvaror, köksutrustning, beklädnad inomhus och utomhus, ledstänger och fönsterramar, livsmedels- och dryckesindustrins utrustning, lagringstankar.

I denna studie betraktas utformningen av vrid- och tryckfjädrarna hos vingfällningsmekanismen som används i raketen som ett optimeringsproblem.Efter att raketen lämnat avfyrningsröret måste de stängda vingarna öppnas och säkras under en viss tid.Syftet med studien var att maximera energin som lagras i fjädrarna så att vingarna kunde fällas ut på kortast möjliga tid.I detta fall definierades energiekvationen i båda publikationerna som den objektiva funktionen i optimeringsprocessen.Tråddiametern, spoldiametern, antalet spolar och avböjningsparametrar som krävs för fjäderkonstruktionen definierades som optimeringsvariabler.Det finns geometriska begränsningar för variablerna på grund av mekanismens storlek, såväl som gränser för säkerhetsfaktorn på grund av belastningen som bärs av fjädrarna.Honungsbiets (BA) algoritm användes för att lösa detta optimeringsproblem och utföra fjäderdesignen.Energivärdena som erhålls med BA är överlägsna de som erhållits från tidigare Design of Experiments (DOE) studier.Fjädrar och mekanismer designade med hjälp av parametrarna som erhållits från optimeringen analyserades först i ADAMS-programmet.Därefter genomfördes experimentella tester genom att integrera de tillverkade fjädrarna i verkliga mekanismer.Som ett resultat av testet observerades det att vingarna öppnade sig efter cirka 90 millisekunder.Detta värde ligger långt under projektets mål på 200 ms.Dessutom är skillnaden mellan de analytiska och experimentella resultaten endast 16 ms.
I flygplan och marina fordon är vikmekanismer avgörande.Dessa system används i flygplansmodifieringar och omvandlingar för att förbättra flygprestanda och kontroll.Beroende på flygläge viks vingarna och vecklas ut olika för att minska aerodynamisk påverkan1.Denna situation kan jämföras med vingrörelserna hos vissa fåglar och insekter under vardagsflyg och dykning.På samma sätt fälls och fälls segelflygplan ut i dränkbara båtar för att minska hydrodynamiska effekter och maximera hanteringen3.Ytterligare ett annat syfte med dessa mekanismer är att tillhandahålla volymetriska fördelar till system såsom hopfällning av en helikopterpropeller 4 för lagring och transport.Raketens vingar fälls också ned för att minska lagringsutrymmet.Således kan fler missiler placeras på ett mindre område av utskjutningsrampen 5. Komponenterna som används effektivt vid fällning och utfällning är vanligtvis fjädrar.I veckningsögonblicket lagras energi i den och frigörs i ögonblicket av veckning.På grund av sin flexibla struktur utjämnas lagrad och frigjord energi.Fjädern är huvudsakligen designad för systemet, och denna design ger ett optimeringsproblem6.För även om det inkluderar olika variabler som tråddiameter, spoldiameter, antal varv, spiralvinkel och typ av material, finns det också kriterier som massa, volym, minsta spänningsfördelning eller maximal energitillgänglighet7.
Denna studie belyser design och optimering av fjädrar för vingfällningsmekanismer som används i raketsystem.När de är inne i uppskjutningsröret före flygningen förblir vingarna vikta på raketens yta, och efter att ha lämnat utskjutningsröret vecklas de ut sig under en viss tid och förblir pressade mot ytan.Denna process är avgörande för att raketen ska fungera korrekt.I den utvecklade vikmekanismen utförs öppningen av vingarna av torsionsfjädrar, och låsningen utförs av kompressionsfjädrar.För att designa en lämplig fjäder måste en optimeringsprocess utföras.Inom fjäderoptimering finns det olika tillämpningar i litteraturen.
Paredes et al.8 definierade den maximala utmattningslivsfaktorn som en objektiv funktion för design av spiralfjädrar och använde den kvasi-newtonska metoden som en optimeringsmetod.Variabler i optimering identifierades som tråddiameter, spoldiameter, antal varv och fjäderlängd.En annan parameter för fjäderstrukturen är materialet från vilket den är gjord.Därför togs hänsyn till detta i design- och optimeringsstudierna.Zebdi et al.9 satte upp mål om maximal styvhet och minsta vikt i den objektiva funktionen i sin studie, där viktfaktorn var signifikant.I det här fallet definierade de fjädermaterialet och geometriska egenskaper som variabler.De använder en genetisk algoritm som en optimeringsmetod.Inom bilindustrin är vikten av material användbar på många sätt, från fordonsprestanda till bränsleförbrukning.Viktminimering samtidigt som spiralfjädrar optimeras för fjädring är en välkänd studie10.Bahshesh och Bahshesh11 identifierade material som E-glas, kol och Kevlar som variabler i sitt arbete i ANSYS-miljön med målet att uppnå minimal vikt och maximal draghållfasthet i olika fjädringsfjäderkompositkonstruktioner.Tillverkningsprocessen är avgörande för utvecklingen av kompositfjädrar.Således spelar olika variabler in i ett optimeringsproblem, såsom produktionsmetoden, de steg som tas i processen och sekvensen av dessa steg12,13.Vid design av fjädrar för dynamiska system måste systemets naturliga frekvenser beaktas.Det rekommenderas att fjäderns första egenfrekvens är minst 5-10 gånger systemets egenfrekvens för att undvika resonans14.Taktak et al.7 bestämde sig för att minimera fjäderns massa och maximera den första egenfrekvensen som objektiva funktioner i spiralfjäderdesignen.De använde metoder för mönstersökning, inre punkt, aktiv uppsättning och genetiska algoritmer i Matlabs optimeringsverktyg.Analytisk forskning är en del av vårens designforskning, och Finita Element-metoden är populär inom detta område15.Patil et al.16 utvecklade en optimeringsmetod för att minska vikten av en kompressionsskruvfjäder med hjälp av en analytisk procedur och testade de analytiska ekvationerna med finita elementmetoden.Ett annat kriterium för att öka användbarheten av en fjäder är ökningen av energin den kan lagra.Detta fodral säkerställer också att fjädern behåller sin användbarhet under lång tid.Rahul och Rameshkumar17 försöker minska fjädervolymen och öka töjningsenergin i spiralfjädrar för bilar.De har också använt genetiska algoritmer i optimeringsforskning.
Som framgår varierar parametrarna i optimeringsstudien från system till system.Generellt sett är parametrar för styvhet och skjuvspänning viktiga i ett system där belastningen den bär är den avgörande faktorn.Materialval ingår i viktgränssystemet med dessa två parametrar.Å andra sidan kontrolleras naturliga frekvenser för att undvika resonanser i högdynamiska system.I system där nyttan har betydelse maximeras energin.I optimeringsstudier, även om FEM används för analytiska studier, kan man se att metaheuristiska algoritmer som den genetiska algoritmen14,18 och den grå vargalgoritmen19 används tillsammans med den klassiska Newtonmetoden inom en rad vissa parametrar.Metaheuristiska algoritmer har utvecklats baserat på naturliga anpassningsmetoder som närmar sig det optimala tillståndet på kort tid, särskilt under påverkan av befolkningen20,21.Med en slumpmässig fördelning av befolkningen i sökområdet undviker de lokal optima och går mot global optima22.På senare år har det således ofta använts i samband med verkliga industriella problem23,24.
Det kritiska fallet för den vikmekanism som utvecklats i denna studie är att vingarna, som var i stängt läge före flygning, öppnar sig en viss tid efter att de lämnat röret.Därefter blockerar låselementet vingen.Därför påverkar inte fjädrarna flygdynamiken direkt.I det här fallet var målet med optimeringen att maximera den lagrade energin för att påskynda fjäderns rörelse.Valsdiameter, tråddiameter, antal valsar och avböjning definierades som optimeringsparametrar.På grund av fjäderns ringa storlek ansågs vikten inte vara ett mål.Därför definieras materialtypen som fast.Säkerhetsmarginalen för mekaniska deformationer bestäms som en kritisk begränsning.Dessutom är begränsningar av varierande storlek involverade i mekanismens omfattning.Den BA metaheuristiska metoden valdes som optimeringsmetod.BA gynnades för sin flexibla och enkla struktur och för sina framsteg inom forskning om mekanisk optimering25.I den andra delen av studien ingår detaljerade matematiska uttryck inom ramen för vikmekanismens grundutformning och fjäderdesign.Den tredje delen innehåller optimeringsalgoritmen och optimeringsresultaten.Kapitel 4 genomför analys i ADAMS-programmet.Fjädrarnas lämplighet analyseras före produktion.Det sista avsnittet innehåller experimentella resultat och testbilder.Resultaten som erhölls i studien jämfördes också med författarnas tidigare arbete med DOE-metoden.
Vingarna som utvecklats i denna studie ska vikas mot raketens yta.Vingar roterar från hopvikt till ovikt läge.För detta utvecklades en speciell mekanism.På fig.1 visar den vikta och ovikta konfigurationen5 i raketkoordinatsystemet.
På fig.2 visar en sektionsvy av mekanismen.Mekanismen består av flera mekaniska delar: (1) huvudkropp, (2) vingaxel, (3) lager, (4) låskropp, (5) låsbussning, (6) stopptapp, (7) torsionsfjäder och ( 8 ) tryckfjädrar.Vingaxeln (2) är ansluten till torsionsfjädern (7) genom låshylsan (4).Alla tre delarna roterar samtidigt efter att raketen lyfter.Med denna rotationsrörelse vrids vingarna till sitt slutliga läge.Därefter påverkas stiftet (6) av tryckfjädern (8) och blockerar därigenom hela mekanismen för låskroppen (4)5.
Elastisk modul (E) och skjuvmodul (G) är nyckeldesignparametrar för fjädern.I denna studie valdes fjäderståltråd med hög kolhalt (Musiktråd ASTM A228) som fjädermaterial.Andra parametrar är tråddiameter (d), medelspiraldiameter (Dm), antal spolar (N) och fjäderböjning (xd för tryckfjädrar och θ för torsionsfjädrar)26.Den lagrade energin för tryckfjädrar \({(SE}_{x})\) och torsionsfjädrar (\({SE}_{\theta}\)) kan beräknas från ekvationen.(1) och (2)26.(Skärningsmodulens (G) värde för tryckfjädern är 83,7E9 Pa, och elasticitetsmodulens (E) värde för torsionsfjädern är 203,4E9 Pa.)
Systemets mekaniska dimensioner bestämmer direkt fjäderns geometriska begränsningar.Dessutom bör även de förhållanden som raketen kommer att placeras i beaktas.Dessa faktorer bestämmer gränserna för fjäderparametrarna.En annan viktig begränsning är säkerhetsfaktorn.Definitionen av en säkerhetsfaktor beskrivs i detalj av Shigley et al.26.Säkerhetsfaktorn för tryckfjäder (SFC) definieras som den maximalt tillåtna spänningen dividerad med spänningen över den kontinuerliga längden.SFC kan beräknas med hjälp av ekvationer.(3), (4), (5) och (6)26.(För det fjädermaterial som används i denna studie, \({S}_{sy}=980 MPa\)).F representerar kraften i ekvationen och KB representerar Bergstrasserfaktorn 26.
Torsionssäkerhetsfaktorn för en fjäder (SFT) definieras som M dividerat med k.SFT kan beräknas från ekvationen.(7), (8), (9) och (10)26.(För materialet som används i denna studie, \({S}_{y}=1600 \mathrm{MPa}\)).I ekvationen används M för vridmoment, \({k}^{^{\prime}}\) används för fjäderkonstant (moment/rotation), och Ki används för spänningskorrektionsfaktor.
Det huvudsakliga optimeringsmålet i denna studie är att maximera vårens energi.Objektivfunktionen är formulerad för att hitta \(\överhögerpil{\{X\}}\) som maximerar \(f(X)\).\({f}_{1}(X)\) och \({f}_{2}(X)\) är energifunktionerna för tryck- respektive torsionsfjädern.De beräknade variablerna och funktionerna som används för optimering visas i följande ekvationer.
De olika begränsningarna som ställs på fjäderns utformning ges i följande ekvationer.Ekvationerna (15) och (16) representerar säkerhetsfaktorerna för tryck- respektive torsionsfjädrar.I denna studie måste SFC vara större än eller lika med 1,2 och SFT måste vara större än eller lika med θ26.
BA inspirerades av bins pollensökningsstrategier27.Bin söker genom att skicka fler födosökare till bördiga pollenfält och färre födosökare till mindre bördiga pollenfält.Därmed uppnås den största effektiviteten från bipopulationen.Å andra sidan fortsätter scoutbin att leta efter nya områden med pollen, och om det finns mer produktiva områden än tidigare kommer många födosökare att hänvisas till detta nya område28.BA består av två delar: lokal sökning och global sökning.En lokal sökning söker efter fler samhällen nära minimum (elitwebbplatser), som bin, och färre på andra webbplatser (optimala eller utvalda webbplatser).En godtycklig sökning utförs i den globala sökdelen, och om bra värden hittas flyttas stationerna till den lokala sökdelen i nästa iteration.Algoritmen innehåller några parametrar: antalet scoutbin (n), antalet lokala sökplatser (m), antalet elitplatser (e), antalet födosökare på elitplatser (nep), antalet födosökare i optimala områden.Plats (nsp), grannskapsstorlek (ngh) och antal iterationer (I)29.BA-pseudokoden visas i figur 3.
Algoritmen försöker arbeta mellan \({g}_{1}(X)\) och \({g}_{2}(X)\).Som ett resultat av varje iteration bestäms optimala värden och en population samlas runt dessa värden i ett försök att få de bästa värdena.Begränsningar kontrolleras i de lokala och globala söksektionerna.I en lokal sökning, om dessa faktorer är lämpliga, beräknas energivärdet.Om det nya energivärdet är större än det optimala värdet, tilldela det nya värdet till det optimala värdet.Om det bästa värdet som hittas i sökresultatet är större än det aktuella elementet, kommer det nya elementet att inkluderas i samlingen.Blockschemat för den lokala sökningen visas i figur 4.
Population är en av nyckelparametrarna i BA.Man kan se från tidigare studier att en utvidgning av populationen minskar antalet iterationer som krävs och ökar sannolikheten för framgång.Men även antalet funktionsbedömningar ökar.Närvaron av ett stort antal elitsajter påverkar inte prestanda nämnvärt.Antalet elitsajter kan vara lågt om det inte är noll30.Storleken på scoutbipopulationen (n) väljs vanligtvis mellan 30 och 100. I denna studie kördes både 30 och 50 scenarier för att bestämma lämpligt antal (tabell 2).Andra parametrar bestäms beroende på populationen.Antalet utvalda platser (m) är (ungefär) 25 % av befolkningens storlek, och antalet elitplatser (e) bland de utvalda platserna är 25 % av m.Antalet foderbin (antal sökningar) valdes till 100 för elitlotter och 30 för andra lokala tomter.Grannskapssökning är grundkonceptet för alla evolutionära algoritmer.I denna studie användes metoden avsmalnande grannar.Denna metod minskar storleken på grannskapet i en viss takt under varje iteration.I framtida iterationer kan mindre grannskapsvärden30 användas för en mer exakt sökning.
För varje scenario utfördes tio på varandra följande tester för att kontrollera reproducerbarheten av optimeringsalgoritmen.På fig.5 visar resultaten av optimering av torsionsfjädern för schema 1, och i fig.6 – för schema 2. Testdata ges också i tabellerna 3 och 4 (en tabell som innehåller resultaten för tryckfjädern finns i tilläggsinformation S1).Bipopulationen intensifierar sökandet efter bra värden i den första iterationen.I scenario 1 var resultaten av vissa tester under maxvärdet.I scenario 2 kan man se att alla optimeringsresultat närmar sig maximum på grund av befolkningsökningen och andra relevanta parametrar.Det kan ses att värdena i Scenario 2 är tillräckliga för algoritmen.
Vid erhållande av maximalt energivärde i iterationer tillhandahålls också en säkerhetsfaktor som en begränsning för studien.Se tabell för säkerhetsfaktor.Energivärdena som erhålls med BA jämförs med de som erhålls med 5 DOE-metoden i tabell 5. (För att underlätta tillverkningen är antalet varv (N) på torsionsfjädern 4,9 istället för 4,88, och nedböjningen (xd) ) är 8 mm istället för 7,99 mm i tryckfjädern.) Det kan ses att BA är bättre Resultat.BA utvärderar alla värden genom lokala och globala uppslag.På så sätt kan han prova fler alternativ snabbare.
I denna studie användes Adams för att analysera vingmekanismens rörelse.Adams får först en 3D-modell av mekanismen.Definiera sedan en fjäder med de parametrar som valts i föregående avsnitt.Dessutom måste några andra parametrar definieras för själva analysen.Dessa är fysiska parametrar som kopplingar, materialegenskaper, kontakt, friktion och gravitation.Det finns en svängled mellan bladaxeln och lagret.Det finns 5-6 cylindriska leder.Det finns 5-1 fasta leder.Huvudkroppen är gjord av aluminiummaterial och fast.Materialet i resten av delarna är stål.Välj friktionskoefficient, kontaktstyvhet och penetrationsdjup för friktionsytan beroende på materialtyp.(rostfritt stål AISI 304) I denna studie är den kritiska parametern öppningstiden för vingmekanismen, som måste vara mindre än 200 ms.Håll därför ett öga på vingens öppningstid under analysen.
Som ett resultat av Adams analys är öppningstiden för vingmekanismen 74 millisekunder.Resultaten av dynamisk simulering från 1 till 4 visas i figur 7. Den första bilden i figur.5 är simuleringens starttid och vingarna är i vänteläge för vikning.(2) Visar vingens position efter 40 ms när vingen har roterats 43 grader.(3) visar vingens position efter 71 millisekunder.Också på den sista bilden (4) visar slutet av vingens vändning och det öppna läget.Som ett resultat av dynamisk analys observerades det att vingöppningsmekanismen är betydligt kortare än målvärdet på 200 ms.Dessutom, vid dimensionering av fjädrarna, valdes säkerhetsgränserna från de högsta värdena som rekommenderas i litteraturen.
Efter slutförandet av alla design-, optimerings- och simuleringsstudier tillverkades och integrerades en prototyp av mekanismen.Prototypen testades sedan för att verifiera simuleringsresultaten.Säkra först huvudskalet och vik vingarna.Sedan släpptes vingarna från det vikta läget och en video gjordes av vingarnas rotation från det vikta läget till det utplacerade.Timern användes också för att analysera tid under videoinspelning.
På fig.8 visar videorutor numrerade 1-4.Ram nummer 1 i figuren visar ögonblicket för frigöring av de vikta vingarna.Detta ögonblick anses vara det första ögonblicket av tiden t0.Ramarna 2 och 3 visar vingarnas positioner 40 ms och 70 ms efter det första ögonblicket.Vid analys av ramarna 3 och 4 kan man se att vingens rörelse stabiliseras 90 ms efter t0, och öppningen av vingen är klar mellan 70 och 90 ms.Denna situation innebär att både simulering och prototyptestning ger ungefär samma vingplaceringstid, och designen uppfyller mekanismens prestandakrav.
I denna artikel är torsions- och tryckfjädrarna som används i vingfällningsmekanismen optimerade med BA.Parametrarna kan nås snabbt med få iterationer.Torsionsfjädern är klassad till 1075 mJ och tryckfjädern är klassad till 37,24 mJ.Dessa värden är 40-50% bättre än tidigare DOE-studier.Fjädern är integrerad i mekanismen och analyseras i ADAMS-programmet.Vid analys visade det sig att vingarna öppnades inom 74 millisekunder.Detta värde ligger långt under projektets mål på 200 millisekunder.I en efterföljande experimentell studie uppmättes starttiden till cirka 90 ms.Denna skillnad på 16 millisekunder mellan analyser kan bero på miljöfaktorer som inte modelleras i programvaran.Man tror att optimeringsalgoritmen som erhålls som ett resultat av studien kan användas för olika fjäderkonstruktioner.
Fjädermaterialet var fördefinierat och användes inte som variabel i optimeringen.Eftersom många olika typer av fjädrar används i flygplan och raketer kommer BA att användas för att designa andra typer av fjädrar med olika material för att uppnå optimal fjäderdesign i framtida forskning.
Vi förklarar att detta manuskript är original, inte har publicerats tidigare och för närvarande inte övervägs för publicering någon annanstans.
All data som genereras eller analyseras i denna studie ingår i denna publicerade artikel [och ytterligare informationsfil].
Min, Z., Kin, VK och Richard, LJ Flygplan Modernisering av bärplanskonceptet genom radikala geometriska förändringar.IES J. Del A Civilisation.förening.projekt.3(3), 188–195 (2010).
Sun, J., Liu, K. och Bhushan, B. En översikt över skalbaggens bakvinge: struktur, mekaniska egenskaper, mekanismer och biologisk inspiration.J. Mecha.Beteende.Biomedicinsk vetenskap.alma mater.94, 63–73 (2019).
Chen, Z., Yu, J., Zhang, A. och Zhang, F. Design och analys av en hopfällbar framdrivningsmekanism för ett hybriddrivet undervattensflygplan.Ocean Engineering 119, 125–134 (2016).
Kartik, HS och Prithvi, K. Design och analys av en horisontell helikoptervikningsmekanism.inre J. Ing.lagringstank.tekniker.(IGERT) 9(05), 110–113 (2020).
Kulunk, Z. och Sahin, M. Optimering av de mekaniska parametrarna för en vikbar raketvingedesign med hjälp av en experimentdesignstrategi.intern J. Modell.optimering.9(2), 108–112 (2019).
Ke, J., Wu, ZY, Liu, YS, Xiang, Z. & Hu, XD Design Method, Performance Study och Manufacturing Process of Composite Coil Springs: A Review.komponera.förening.252, 112747 (2020).
Taktak M., Omheni K., Alui A., Dammak F. och Khaddar M. Dynamisk designoptimering av spiralfjädrar.Ansök om ljud.77, 178–183 (2014).
Paredes, M., Sartor, M. och Mascle, K. En procedur för att optimera utformningen av dragfjädrar.dator.tillämpning av metoden.päls.projekt.191(8-10), 783-797 (2001).
Zebdi O., Bouhili R. och Trochu F. Optimal design av sammansatta spiralfjädrar med multiobjektiv optimering.J. Reinf.plast.komponera.28 (14), 1713–1732 (2009).
Pawart, HB och Desale, DD Optimering av spiralfjädrar för trehjuling framhjul.bearbeta.tillverkare.20, 428–433 (2018).
Bahshesh M. och Bahshesh M. Optimering av spiralfjädrar av stål med kompositfjädrar.intern J. Multidisciplinär.vetenskapen.projekt.3(6), 47–51 (2012).
Chen, L. et al.Lär dig om de flera parametrarna som påverkar den statiska och dynamiska prestandan hos kompositspiralfjädrar.J. Market.lagringstank.20, 532–550 (2022).
Frank, J. Analysis and Optimization of Composite Helical Springs, doktorsavhandling, Sacramento State University (2020).
Gu, Z., Hou, X. och Ye, J. Metoder för att designa och analysera olinjära spiralfjädrar med en kombination av metoder: finita elementanalys, latinsk hyperkubbegränsad provtagning och genetisk programmering.bearbeta.Pälsinstitutet.projekt.CJ Mecha.projekt.vetenskapen.235(22), 5917–5930 (2021).
Wu, L., et al.Justerbar fjäderhastighet i kolfiber med flera strängar spiralfjädrar: en design- och mekanismstudie.J. Market.lagringstank.9(3), 5067–5076 (2020).
Patil DS, Mangrulkar KS och Jagtap ST Viktoptimering av kompressionsskruvfjädrar.intern J. Innov.lagringstank.Tvärvetenskaplig.2(11), 154–164 (2016).
Rahul, MS och Rameshkumar, K. Multipurpose optimering och numerisk simulering av spiralfjädrar för fordonstillämpningar.alma mater.process idag.46, 4847–4853 (2021).
Bai, JB et al.Definiera bästa praxis – Optimal design av sammansatta spiralformade strukturer med hjälp av genetiska algoritmer.komponera.förening.268, 113982 (2021).
Shahin, I., Dorterler, M. och Gokche, H. Användning av 灰狼-optimeringsmetoden baserad på optimering av minimivolymen för tryckfjäderdesignen, Ghazi J. Engineering Science, 3(2), 21–27 ( 2017).
Aye, KM, Foldy, N., Yildiz, AR, Burirat, S. och Sait, SM Metaheuristics använder flera agenter för att optimera krascher.inre J. Veh.dec.80(2–4), 223–240 (2019).
Yildyz, AR och Erdash, MU Ny hybrid Taguchi-salpa-gruppoptimeringsalgoritm för pålitlig design av verkliga tekniska problem.alma mater.testa.63(2), 157–162 (2021).
Yildiz BS, Foldi N., Burerat S., Yildiz AR och Sait SM Pålitlig design av robotgripmekanismer med hjälp av en ny hybridgräshoppaoptimeringsalgoritm.expert.systemet.38(3), e12666 (2021).